2018
On generic and dense chaos for maps induced on hyperspaces
MLÍCHOVÁ, Michaela a Marta ŠTEFÁNKOVÁZákladní údaje
Originální název
On generic and dense chaos for maps induced on hyperspaces
Autoři
MLÍCHOVÁ, Michaela (203 Česká republika, domácí) a Marta ŠTEFÁNKOVÁ (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Journal of Difference Equations and Applications, Abingdon, Taylor and Francis Ltd. 2018, 1023-6198
Další údaje
Jazyk
angličtina
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV
RIV/47813059:19610/18:A0000029
Organizační jednotka
Matematický ústav v Opavě
UT WoS
000427557900005
Klíčová slova česky
generický chaos; hustý chaos; indukované zobrazení; hyperprostory; Li-Yorkeův chaos
Klíčová slova anglicky
generic chaos; dense chaos; induced map; hyperspaces; Li-Yorke chaos
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 4. 4. 2019 16:46, Mgr. Aleš Ryšavý
V originále
A continuous map f on a compact metric space X induces in a natural way the map f’ on the hyperspace K(X) of all closed non-empty subsets of X. We study the question of transmission of chaos between f and f’. We deal with generic, generic e-, dense and dense e-chaos for interval maps. We prove that all four types of chaos transmit from f to f, while the converse transmission from f to f’ is true for generic, generic e-and dense e-chaos. Moreover, the transmission of dense eand generic e-chaos from f’ to f is true for maps on general compact metric spaces.
Česky
Spojité zobrazení f na kompaktním metrickém prostoru X přirozeně indukuje zobrazení f’ na hyperprostoru K(X) tvořeném všemi uzavřenými neprázdnými podmnožinami X. Studujeme otázku přenosu chaosu mezi f a f’. Zabýváme se generickým, generickým e-, hustým a hustým e-chaosem pro intervalová zobrazení. Dokazujeme, že všechny čtyři typy chaosu se přenášejí z f na f’, zatímco opačný přenos z f’ na f platí pro generický, generický e- a hustý e-chaos. Navíc přenos hustého e- a generického e-chaosu z f’ na f platí pro zobrazení na obecných kompaktních metrických prostorech.