ROTH, Samuel Joshua a Josef BOBOK. The infimum of Lipschitz constants in the conjugacy class of an interval map. Proceedings of the American Mathematical Society. Providence: American Mathematical Society, 2019, roč. 147, č. 1, s. 255-269. ISSN 0002-9939. doi:10.1090/proc/14255.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název The infimum of Lipschitz constants in the conjugacy class of an interval map
Autoři ROTH, Samuel Joshua (840 Spojené státy, garant, domácí) a Josef BOBOK (203 Česká republika).
Vydání Proceedings of the American Mathematical Society, Providence, American Mathematical Society, 2019, 0002-9939.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Spojené státy
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW Proceedings of the American Mathematical Society
Kód RIV RIV/47813059:19610/19:A0000052
Organizační jednotka Matematický ústav v Opavě
Doi http://dx.doi.org/10.1090/proc/14255
UT WoS 000450363900022
Klíčová slova česky intervalové zobrazení; Lipschitzova konstatnta; topologická entropie; spočetný Markovův shift
Klíčová slova anglicky Interval map; Lipschitz constant; topological entropy; countable Markov shift
Štítky
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: Mgr. Aleš Ryšavý, učo 28000. Změněno: 27. 4. 2020 19:51.
Anotace
How can we interpret the infimum of Lipschitz constants in the conjugacy class of an interval map? For a positive entropy map f, the exponential exp h(f) of the topological entropy gives a well-known lower bound. In the case of a countably piecewise monotone map that is topologically mixing and Markov, we characterize the infimum.(f) of Lipschitz constants as the exponential of the Salama entropy of a certain reverse Markov chain associated with the map. Dynamically, this number represents the exponential growth rate of the number of iterated preimages of nearly any point; we show that it can be strictly larger than exp h(f). In addition we prove that if f is piecewise monotone or C-infinity, these two quantities.(f) and exph(f) are equal.
Anotace česky
Jak lze interpretovat infimum Lipschitzových konstant v třídě konjugovaných intervalových zobrazení? Pro zobrazení f s kladnou entropií je exponenciála exp h(f) topologické entropie dobře známou dolní závorou. V případě po částech monotónního zobrazení se spočetně mnoha částmi monotónnosti, které je topologicky mixující a Markovovo, charakterizujeme infimum Lambda(f) Lipschitzových konstant jako exponenciálu Salamovy entropie určitého reverzního Markovova řetězce asociovaného s daným zobrazením. Z dynamického hlediska toto číslo reprezentuje exponenciální rychlost růstu počtu iterovaných vzorů těměř všech bodů; ukážeme, že může být ostře větší než exp h(f). Navíc dokážeme, že v případě, kdy je f po částech monotónní nebo C-nekonečno, se tyto dvě hodnoty Lambda(f) a exp h(f) rovnají.
VytisknoutZobrazeno: 27. 11. 2021 18:49