APUNAT21 Vybrané partie z užité matematiky 2

Fyzikální ústav v Opavě
léto 2021
Rozsah
1/3/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(B))
Vhodné je absolvovat předmět Vybrané partie z užité matematiky 1
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět umožňuje studentům seznámit se základními znalostmi matematické analýzy a algebry potřebnými ke studiu předmětů základního kurzu fyziky. Při výuce je důraz kladen na praktické zvládnutí těchto metod a jejich použití k řešení konkrétních úloh.
Výstupy z učení

Osnova
  • - Matematická analýza III – diferenciální rovnice, dělení diferenciálních rovnic, obecné a partikulární řešení diferenciální rovnice, geometrický význam řešení; obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, metoda separace proměnných a variace konstanty. (počet výukových týdnů: 4)

  • - Algebra I – matice, základní typy matic, matice ve schodovitém tvaru; rovnost, sčítání a násobení matic; permutace množiny, determinant čtvercové matice; základní vlastnosti a metody výpočtů determinantů; inverzní matice, metody hledání inverzních matic; soustava lineárních rovnic a její řešitelnost; Cramerovo pravidlo; ekvivalentní úpravy soustavy rovnic a Gaussova eliminační metoda. (počet výukových týdnů: 4)

  • - Algebra II – komplexní číslo, algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla, znázornění komplexního čísla; sčítání, násobení a dělení komplexních čísel, Moivreova věta; polynom n-tého stupně, kořen polynomu, rovnost, součet, součin a podíl polynomů; algebraická rovnice n-tého stupně, řešení kubických, kvartických a binomických rovnic; rozklad polynomu v oboru komplexních čísel. (počet výukových týdnů: 5)

Literatura
    povinná literatura
  • Kvasnica, J. Matematický aparát fyziky. Academia, 2004. ISBN 80-200-0603-6. info
    doporučená literatura
  • REKTORYS, K. a spol. Přehled užité matematiky 2. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. info
Výukové metody

Metody hodnocení
Požadavkem pro udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních, podmínkou udělení zkoušky je úspěšné absolvování závěrečného testu.
Informace učitele

Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je vyučován každoročně.
Výuka probíhá každý týden.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2022, léto 2023, léto 2024.