APUNAT21 Vybrané partie z užité matematiky 2

Fyzikální ústav v Opavě
léto 2023
Rozsah
1/3/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D.
Fyzikální ústav v Opavě
Rozvrh
St 17:25–18:10 B1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
APUNAT21/01: St 18:15–19:00 B1, Čt 8:05–9:40 B1, J. Kovář
Předpoklady
(FAKULTA(FU) && TYP_STUDIA(B))
Vhodné je absolvovat předmět Vybrané partie z užité matematiky 1
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět umožňuje studentům seznámit se základními znalostmi matematické analýzy a algebry potřebnými ke studiu předmětů základního kurzu fyziky. Při výuce je důraz kladen na praktické zvládnutí těchto metod a jejich použití k řešení konkrétních úloh.
Osnova
  • - Matematická analýza III – diferenciální rovnice, dělení diferenciálních rovnic, obecné a partikulární řešení diferenciální rovnice, geometrický význam řešení; obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, metoda separace proměnných a variace konstanty. (počet výukových týdnů: 4)
  • - Algebra I – matice, základní typy matic, matice ve schodovitém tvaru; rovnost, sčítání a násobení matic; permutace množiny, determinant čtvercové matice; základní vlastnosti a metody výpočtů determinantů; inverzní matice, metody hledání inverzních matic; soustava lineárních rovnic a její řešitelnost; Cramerovo pravidlo; ekvivalentní úpravy soustavy rovnic a Gaussova eliminační metoda. (počet výukových týdnů: 4)
  • - Algebra II – komplexní číslo, algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla, znázornění komplexního čísla; sčítání, násobení a dělení komplexních čísel, Moivreova věta; polynom n-tého stupně, kořen polynomu, rovnost, součet, součin a podíl polynomů; algebraická rovnice n-tého stupně, řešení kubických, kvartických a binomických rovnic; rozklad polynomu v oboru komplexních čísel. (počet výukových týdnů: 5)
Literatura
    povinná literatura
  • Kvasnica, J. Matematický aparát fyziky. Academia, 2004. ISBN 80-200-0603-6. info
    doporučená literatura
  • REKTORYS, K. a spol. Přehled užité matematiky 2. Praha : Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-181-7. info
Metody hodnocení
Požadavkem pro udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních, podmínkou udělení zkoušky je úspěšné absolvování závěrečného testu.
Další komentáře
Předmět je vyučován každoročně.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021, léto 2022, léto 2024, léto 2025.