MU25006 Globální analýza

Matematický ústav v Opavě
zima 2020
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Hynek Baran, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Jakub Vašíček (cvičící)
Garance
RNDr. Hynek Baran, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Út 9:45–11:20 205
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MU25006/01: St 16:25–18:00 203, J. Vašíček
Předpoklady
TYP_STUDIA ( BN )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
  • Algebra hladkých funkci na varietách a její diferencování
    - Rank, imerze a submerze
    - Orientovatelnost, objemový element, integrování na orientovatelných varietách
    - Stokesova věta a její speciální případy
    - Integrování na varietě s metrickým polem, Hodgeova dualita
    - Poincarého lemma, de Rhamovy kohomologie, Poincaréova dualita
    - Kritické body a Sardova věta; Whitneyho věty
Literatura
    doporučená literatura
  • L. Krump, V. Souček, J. A. Tůšínský. Matematická analýza na varietách. Praha, Karolinum, 1998. info
  • D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. SPN, Praha, 1986. info
  • O. Kowalski. Základy matematiké analýzy na varietách. Univerzita Karlova, Praha, 1975. info
  • F. Warner. Foundations of differentiable manifolds and Lie groups. Springer-Verlag, N.Y.-Berlin, 1971. info
  • R. Narasimhan. Analysis on real and complex manifolds. North-Holland Publishing Company, Amsterdam, 1968. info
  • M. Spivak. Calculus on Manifolds. 1965. info
Informace učitele
K získání zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a řešení domácích úloh. Případné další podmínky k udělení zápočtu stanoví cvičící. Zkouška sestává z písemné a ústní části. V písemné části zkoušky je nutno vyřešit 2 zadané úlohy a umět případně vysvětlit podrobnosti řešení. Poté následuje ústní část sestávající ze dvou teoretických otázek.
AktivityNáročnost [h]
Cvičení26
Přednáška26
Celkem52
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2020/MU25006