MU25011 Symbolické výpočty

Matematický ústav v Opavě
léto 2015
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Garance
doc. RNDr. Hynek Baran, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška pokrývá základní pojmy, metody a aplikace počítačové algebry. Důraz je kladen na praktické využití.
Osnova
  • Systémy počítačové algebry, datové struktury, symbolické manipulace.
    Racionální aritmetika, aritmetika polynomů, největší společný dělitel, rozšířený Eukleidův algoritmus. Gaussova eliminace, výpočet determinantu, rezultant. Výpočty v algebraických rozšířeních.
    Normální a kanonické formy polynomů a racionálních funkcí. Problém rozpoznávání nuly.
    Systémy algebraických rovnic, polynomiální ideály, trojúhelníkové systémy.
    Regulární řetězce.
Literatura
    doporučená literatura
  • Joel S. Cohen. Computer algebra and symbolic computation: mathematical methods. Natick, Massachusetts : A K Peters, 2003. ISBN 1-56881-159-4. info
  • Joel S. Cohen. Computer algebra and symbolic computation: elementary algorithms. Natick, Massachusetts : A K Peters, 2002. ISBN 1-56881-158-6. info
  • J. von zur Gathen, J. Gerhard. Modern computer algebra. Cambridge University Press, New York, 1999. info
  • A. M. Cohen, H. Cuypers a H. Sterk. Some Tapas of Computer Algebra. Springer, Berlin, 1999. info
  • K. O. Geddes, Stephen R. Czapor, G. Labahn. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer Academic Publishers, Norwell, 1992. ISBN 0-7923-9259-0. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2013, léto 2014, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019.