MU25011 Symbolické výpočty

Matematický ústav v Opavě
léto 2016
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Garance
doc. RNDr. Hynek Baran, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Přednáška pokrývá základní pojmy, metody a aplikace počítačové algebry. Důraz je kladen na praktické využití.
Osnova
Systémy počítačové algebry, datové struktury, symbolické manipulace.
Racionální aritmetika, aritmetika polynomů, největší společný dělitel, rozšířený Eukleidův algoritmus. Gaussova eliminace, výpočet determinantu, rezultant. Výpočty v algebraických rozšířeních.
Normální a kanonické formy polynomů a racionálních funkcí. Problém rozpoznávání nuly.
Systémy algebraických rovnic, polynomiální ideály, trojúhelníkové systémy.
Regulární řetězce.
Literatura
    doporučená literatura
  • Joel S. Cohen. Computer algebra and symbolic computation: mathematical methods. Natick, Massachusetts : A K Peters, 2003. ISBN 1-56881-159-4. info
  • Joel S. Cohen. Computer algebra and symbolic computation: elementary algorithms. Natick, Massachusetts : A K Peters, 2002. ISBN 1-56881-158-6. info
  • J. von zur Gathen, J. Gerhard. Modern computer algebra. Cambridge University Press, New York, 1999. info
  • A. M. Cohen, H. Cuypers a H. Sterk. Some Tapas of Computer Algebra. Springer, Berlin, 1999. info
  • K. O. Geddes, Stephen R. Czapor, G. Labahn. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer Academic Publishers, Norwell, 1992. ISBN 0-7923-9259-0. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2017, léto 2018, léto 2019.