MU11149 Matematické metody v ekonomice a řízení I

Matematický ústav v Opavě
zima 2008
Rozsah
3/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (přednášející)
Ing. Jan Melecký, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
( MU00002 Souvislá praxe z M a D || MU01002 Matematická analýza II || MU10130 Matematická analýza II ) && ( MU00006 Uživatelská práce na PC || MU01016 Seminář z matematiky II || MU10006 Algebra II || MU10016 Seminář z matematiky II || MU10132 Algebra II )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem výuky v tomto předmětu je seznámit studenty se základními matematickými algoritmy, které našly využití v praxi, zejména ekonomické. Probíraná látka je procvičována na jednodušších příkladech. Cílem této přípravy je hlubší pochopení probíraných metod, které umožní studentům efektivně využít možnosti výpočetní techniky, jejíž nasazení je u analogických úloh o větším rozsahu nezbytné.
Osnova
  • Náplň přednášek:
    1. Úvod do lineárního programování
    formulace základních problémů lineárního programování, základní úloha
    lineárního programování, její přepis do rovnicového tvaru, zavedení pojmů
    přípustné řešení, optimální řešení, bázické proměnné, nebázické proměnné
    2. Simplexová metoda
    podstata simplexové metody, nalezení výchozího řešení, zlepšování řešení,
    kritérium optimality, interpretace doplňkových proměnných, geometrie
    simplexové metody, základní věta lineárního programování, modifikace
    simplexové metody
    3. Dualita
    formulace duální úlohy, vlastnosti duálních úloh, ekonomická interpretace
    duality, duálně simplexová metoda
    4. Parametrické lineární programování
    parametr v koeficientech účelové funkce, parametr v koeficientech pravých
    stran soustavy omezení
    5. Distribuční úohy
    dopravní úloha, přiřazovací problém, redukce matice sazeb, maďarská metoda
    pro řešení dopravního a přiřazovacího problému
    6. Celočíselné programování
    metoda větví a mezí
    7. Dynamické programování
    charakterizace problémů dynamického programování, deterministické dynamické
    programování, pravděpodobnostní dynamické programování
    8. Základy teorie her
    základní pojmy, řešení maticových her, základní věta teorie her, hra jako
    problém lineárního programování
    Náplň cvičení:
    Početní příklady na témata, která plně korespondují s tématy probíranými na přednáškách.
Literatura
    doporučená literatura
  • K. Hasík. Matematické metody v ekonomii. MÚ SU, Opava, 2006. info
  • F. S. Hilier, G. J. Lieberman. Introduction to stochastic models in operations reseach. McGraw Hill, 1990. info
  • B. Korda a kol. Matematické metody v ekonomii. Praha, 1967. info
Informace učitele
Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.
Požadavky pro udělení zápočtu:
1. úspěšné zvládnutí dvou zápočtových písemek
2. vyřešení úlohy lineárního programování v EXCELU
Podrobnosti požadavků pro udělení zápočtu upřesní vyučující.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023, zima 2024.