FPF:UFTF002 Matematické metody ve fyzice - Informace o předmětu
UFTF002 Matematické metody ve fyzice
Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavěléto 2016
- Rozsah
- 3/2/0. 7 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- RNDr. Josef Juráň, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Martin Blaschke, Ph.D. (cvičící) - Garance
- RNDr. Josef Juráň, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě - Předpoklady
- Absolvování základního kurzu matematiky pro bakalářskou fyziku.
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Teoretická fyzika (program FPF, N1701 Fyz)
- Cíle předmětu
- Předmět je zaměřen na získání přehledu o základních matematických postupech používaných ve fyzikálních teoriích. Těžiště výuky je kladeno do těchto oblastí matematiky: základy funkcionální analýzy, funkce komplexní proměnné, rovnice matematické fyziky, základy teorie distribucí a teorie grup. Ve výuce se také aplikují metody z předchozích kurzů matematiky. Důraz je kladen na pochopení základních pojmů, výpočetní praxi a fyzikální aplikace.
- Osnova
- Vybrané partie z funkcionální analýzy: Banachovy a Hilbertovy prostory, lineární operátory a funkcionály a jejich aplikace; základy variačního počtu; Fourierovy řady.
Funkce komplexní proměnné: Analytická funkce, Cauchyův teorém a Cauchyova formule, reziduova věta, Laurentova řada; obory prostoty a inverzní funkce.
Rovnice matematické fyziky: Klasifikace diferenciálních rovnic, klasické a zobecněné řešení, Laplaceova a Poissonova rovnice, vlnová rovnice, rovnice vedení tepla; Fourierova a Laplaceova transformace; speciální funkce.
Základy teorie distribucí: Definice distribuce, operace s distribucemi, Diracova delta distribuce a její vlastnosti, konvoluce distribucí; diferenciální rovnice s distribucemi.
Teorie grup: Grupy a jejich reprezentace, grupy symetrií SU(2) a SU(3), fyzikální aplikace.
- Vybrané partie z funkcionální analýzy: Banachovy a Hilbertovy prostory, lineární operátory a funkcionály a jejich aplikace; základy variačního počtu; Fourierovy řady.
- Literatura
- povinná literatura
- Kvasnica, J. Matematický aparát fyziky. Academia, 2004. ISBN 80-200-0603-6. info
- Děmidovič Boris Pavlovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. 2003. ISBN 80-7200-587-1. info
- doporučená literatura
- Čihák Pavel a kolektiv. Matematická analýza pro fyziky (V). Praha, 2003. ISBN 80-86732-12-6. info
- Kopáček Jiří a kolektiv. Příklady z matematiky pro fyziky [V]. Praha, 2003. ISBN 80-86732-15-0. info
- Arfken George B., Weber Hans J. Mathematical methods for physicists. 2001. info
- Rektorys Karel a spolupracovníci. Přehled užité matematiky I, II. Praha, 2000. ISBN 80-7196-179-5. info
- Riley K.F., Hobson M.P., Bence S.J. Mathematical methods for physics and engineering. 1998. info
- Bartsch Hans-Jochen. Matematické vzorce. Praha, 1987. info
- Výukové metody
- Individuální konzultace
Monologická (výklad, přednáška)
Studijní praxe
Samostudium studentů - Metody hodnocení
- Test
Písemná zkouška
Zápočet - Informace učitele
- Účast na přednáškách a cvičeních, popř. nastudování vybrané doporučené literatury a vypracování domácích cvičení.
Zápočet udělen za 50% úspěšnost v několika krátkých písemkách psaných během semestru.
Zkouška je písemná a ústní. Úspěšné zvládnutí písemné části zkoušky je podmínkou ke zkoušce ústní. - Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2016, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fpf/leto2016/UFTF002