MU24007 Stochastické procesy

Matematický ústav v Opavě
léto 2010
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Garance
doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu je seznámit studenty s základními metodami analýzy stochastických procesů, používaných v modelech matematické teorie financí. Zejména jde o náhodnou procházku a Wienerův proces. Na konci kurzu budou úspěšní absolventi umět používat tyto procesy v matematickém modelování, a ovládat techniky jejich analýzy.
Osnova
  • - Náhodná procházka
    - princip reflexe
    - Markovova vlastnost
    - Pólyova věta
    - zákony arcsinu
    - diskrétní martingaly
    - filtrace
    - martingalová transformace
    - Wienerův proces
    - Cieselskiho konstrukce Brownova pohybu
    - Spojité martingaly a filtrace
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2011, léto 2012, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2021.