MU:MU24007 Stochastické procesy - Informace o předmětu

MU24007 Stochastické procesy

Rozsah

2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc. (přednášející)
RNDr. Jaroslav Bradík (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

St 9:45–11:20 5

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU24007/01: Út 8:55–9:40 203, J. Bradík

Předpoklady

TYP_STUDIA(N)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, N1101)
• Matematické modelování (program MU, NMgr-M)

Cíle předmětu

Hlavním cílem kurzu je seznámit studenty s základními metodami analýzy stochastických procesů, používaných v modelech matematické teorie financí. Zejména jde o náhodnou procházku a Wienerův proces. Na konci kurzu budou úspěšní absolventi umět používat tyto procesy v matematickém modelování, a ovládat techniky jejich analýzy.

Osnova

• - Náhodná procházka
  - princip reflexe
  - Markovova vlastnost
  - Pólyova věta
  - zákony arcsinu
  - diskrétní martingaly
  - filtrace
  - martingalová transformace
  - Wienerův proces
  - Cieselskiho konstrukce Brownova pohybu
  - Spojité martingaly a filtrace
  

Literatura

povinná literatura
• G. R. Grimmett, D. Stirzaker. Probability and random processes. Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-857222-0. info

doporučená literatura
• J. M. Steele. Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer-Verlag, 2003. ISBN 0387950168. info

Informace učitele

Získání zápočtu a absolvování ústní zkoušky.

Aktivity	Náročnost [h]
Cvičení	13
Přednáška	26
Celkem	39

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2021, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2021/MU24007