MU24007 Stochastické procesy

Matematický ústav v Opavě
zima 2022
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Čt 9:45–11:20 207
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MU24007/01: Čt 11:25–12:10 207, Z. Kočan
Předpoklady
TYP_STUDIA(N)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu je seznámit studenty s základními metodami analýzy stochastických procesů, používaných v modelech matematické teorie financí. Zejména jde o náhodnou procházku a Wienerův proces. Na konci kurzu budou úspěšní absolventi umět používat tyto procesy v matematickém modelování, a ovládat techniky jejich analýzy.
Osnova
- Náhodná procházka
- princip reflexe
- Markovova vlastnost
- Pólyova věta
- zákony arcsinu
- diskrétní martingaly
- filtrace
- martingalová transformace
- Wienerův proces
- Cieselskiho konstrukce Brownova pohybu
- Spojité martingaly a filtrace
Literatura
    povinná literatura
  • G. R. Grimmett, D. Stirzaker. Probability and random processes. Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-857222-0. info
    doporučená literatura
  • J. M. Steele. Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer-Verlag, 2003. ISBN 0387950168. info
Odkaz a informace učitele
Získání zápočtu a absolvování ústní zkoušky.
Aktivity Náročnost [h]
Cvičení 13
Přednáška 26
Celkem 39
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2010, léto 2011, léto 2012, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2021, zima 2023, zima 2025, zima 2026.