MU24007 Stochastické procesy

Matematický ústav v Opavě
zima 2019
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc. (přednášející)
Mgr. Samuel Joshua Roth, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
TYP_STUDIA(N)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Hlavním cílem kurzu je seznámit studenty s základními metodami analýzy stochastických procesů, používaných v modelech matematické teorie financí. Zejména jde o náhodnou procházku a Wienerův proces. Na konci kurzu budou úspěšní absolventi umět používat tyto procesy v matematickém modelování, a ovládat techniky jejich analýzy.
Osnova
  • - Náhodná procházka
    - princip reflexe
    - Markovova vlastnost
    - Pólyova věta
    - zákony arcsinu
    - diskrétní martingaly
    - filtrace
    - martingalová transformace
    - Wienerův proces
    - Cieselskiho konstrukce Brownova pohybu
    - Spojité martingaly a filtrace
Literatura
    doporučená literatura
  • J. M. Steele. Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer-Verlag, 2003. ISBN 0387950168. info
  • G. R. Grimmett, D. Stirzaker. Probability and random processes. Oxford University Press, 2001. ISBN 0-19-857222-0. info
Informace učitele
Získání zápočtu a absolvování ústní zkoušky.
AktivityNáročnost [h]
Cvičení13
Přednáška26
Celkem39
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2010, léto 2011, léto 2012, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2021, zima 2022, zima 2023.