MU:MU02026 Funkcionální analýza II - Informace o předmětu

MU02026 Funkcionální analýza II

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Garance

Matematický ústav v Opavě

Předpoklady

MU02023 Logika a teorie množin || MU02025 Funkcionální analýza I

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematická analýza (program MU, M1101)

Osnova

• 1. Teorie duality (dualita v Hausdorffových lokálně-konvexních topologických vektorových prostorech, slabá a zeslabená topologie).
  2. Konvexní analýza v lokálně konvexních topologických vektorových prostorech (základní operátory konvexní analýzy, věta o dualitě, věta o slabé kompaktnosti subdiferenciálu, věta Alaoglou-Bourbaki).
  3. Aplikace v případě normovaných prostorů (duální normovaný prostor, Banachova věta o prodloužení se zachováním normy, reflexní prostory).
  4. Hilbertovy prostory (věta o ortogonální projekci a její důsledky, Hilbertova báze).

Literatura

doporučená literatura
• V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. info
• A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2013, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2013/MU02026