MU:MU25003 Metody řešení obyč. dif. rov. - Informace o předmětu
MU25003 Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Matematický ústav v Opavězima 2013
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Garance
- doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě - Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
- Cíle předmětu
- Cílem přednášky je seznámit studenty s řadou metod umožňujících nalezení exaktních řešení systémů obyčejných diferenciálních rovnic.
- Osnova
- - Stručný přehled elementárních metod (integrační faktory, separace proměnných, homogenní rovnice aj.)
-Základní představa o jetovém prostoru a o totálních derivacích.
-Grupa a algebra invariance systému obyčejných diferenciálních rovnic. Bodové transformace.
-Rovnice pro symetrie a integrační faktory a jejich řešení.
-První integrály a jejich vztah k integračním faktorům.
-Snižováni řadu a integrování rovnic a systémů s využitím symetrií a prvních integrálů.
-Invariantní řešení a rozmnožování řešení s pomoci symetrií.
- - Stručný přehled elementárních metod (integrační faktory, separace proměnných, homogenní rovnice aj.)
- Literatura
- doporučená literatura
- N. H. Ibragimov. Elementary Lie group analysis and ordinary differential equations. Wiley & Sons, 1999. info
- P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. info
- H. Stephani. Differential equations. Their solution using symmetries. Cambridge University Press, Cambridge, 1989. info
- Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2013, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2013/MU25003