MU:MU25003 Metody řešení obyč. dif. rov. - Informace o předmětu

MU25003 Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Hynek Baran, Ph.D. (cvičící)
prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc. (přednášející)

Garance

doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Čt 16:25–18:00 112

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU25003/01: Čt 11:25–13:00 205, H. Baran

Předpoklady

TYP_STUDIA(N)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Geometrie a globální analýza (program MU, NMgr-M)
• Geometrie a globální analýza (program MU, N1101)
• Matematická analýza (program MU, NMgr-M)
• Matematické modelování (program MU, NMgr-M)

Cíle předmětu

Naučit studenty pokročilým metodám hledání přesných řešení obyčejných diferenciálních rovnic a jejich systémů.

Osnova

• - Stručný přehled elementárních metod (integrační faktory, separace proměnných, homogenní rovnice aj.)
  - Základní představa o jetovém prostoru a totálních derivacích.
  - Grupa a algebra invariance systému obyčejných diferenciálních rovnic. Bodové a kontaktní transformace.
  - Rovnice pro symetrie a metody jejich řešení.
  - Snižováni řádu a integrování rovnic a systémů s využitím symetrií.
  - První integrály, jejich nalezení a užití.

Literatura

povinná literatura
• Peter E. Hydon. Symmetry methods for differential equations : a beginner's guide. Cambridge, 2000. ISBN 0-521-49786-8. info
• H. Stephani. Differential equations. Their solution using symmetries. Cambridge University Press, Cambridge, 1989. info

doporučená literatura
• N. H. Ibragimov. Elementary Lie group analysis and ordinary differential equations. Wiley & Sons, 1999. info
• P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. info

Informace učitele

Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. V písemné části se prověřuje schopnost vybrat správnou metodu řešení a použít ji. V části ústní se prověřují teoretické znalosti.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2020, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2020/MU25003