OPF:INMNPEMM Ekonomicko-matematické metody - Informace o předmětu

INMNPEMM Ekonomicko-matematické metody

Rozsah

2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Rozvrh

Čt 8:05–9:40 A412

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

INMNPEMM/01: Čt 9:45–10:30 A412, D. Bartl

Předpoklady

FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(N) && FORMA(P)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 30 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 6/30, pouze zareg.: 0/30

Mateřské obory/plány

• Manažerská informatika (program OPF, N_MI)

Cíle předmětu

Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.

Výstupy z učení

Student bude po absolvování předmětu schopen:
- modelovat vybrané jevy a problémy technické nebo ekonomické praxe jako úlohy lineárního programování;
- převést úlohy vícekriteriálního a cílového programování na úlohy matematického programování s jednou cílovou funkcí;
- řešit úlohy matematického (zejm. lineárního) programování pomocí vhodného softwaru;
- využít teorii lineárního i nelineárního programování k ověření optimality daného řešení (KKT podmínky);
- nalézt optimální portfolio řešením modelu Markowitzova, Sharpeho aj.;
- řídit projekty pomocí metody CPM nebo PERT.

Osnova

• 1. Ekonomicko-matematické modelování
  Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů. Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o n neznámých, matematické funkce v MS Excel.
• 2. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
  Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh. Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
• 3. Lineární programování
  Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda. Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
• 4. Vícekriteriální a cílové programování
  Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
• 5. Matematické metody optimalizace portfolia
  Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia. Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu. Řešitelé na úlohy optimalizace portfolia.
• 6. Optimalizační úlohy na grafech
  Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT. Aplikace metod na příkladech.

Literatura

povinná literatura
• RAMÍK, Jaroslav a Radomír PERZINA. Ekonomicko-matematické metody: Distanční studijní text. Karviná: Slezská univerzita v Opavě, Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné, 2017. info

doporučená literatura
• OSBORNE, Martin J. Mathematical methods for economic theory. 2023. URL info
• ŠUBRT, Tomáš. Ekonomicko-matematické metody. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, 2019. ISBN 978-80-7380-762-7. info
• WISNIEWSKI, Mik a Farhad SHAFTI. Quantitative Analysis for Decision Makers. 7th Edition. Pearson, 2019. ISBN 978-1-292-27661-8. info
• MANSINI, Renata, Włodzimierz OGRYCZAK a M. Grazia SPERANZA. Linear and Mixed Integer Programming for Portfolio Optimization. Springer, 2015. ISBN 978-3-319-18481-4. info
• KLEIN, M. Mathematical Methods for Economics, 2nd Edition. Pearson New International Edition, 2013. ISBN 978-1292039183. info
• RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování. Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné, 2008. ISBN 978-80-7248-497-3. info
• J. Jablonský. Operační výzkum - kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování 3. vyd. Profesional Publishing, Praha, 2007. ISBN 978-80-86946-44-3. info
• RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
• GUÉRET, Christelle, Christian PRINS a Marc SEVAUX. Applications of optimization with Xpress-MP. Blisworth (UK): Dash Optimization, 2002. ISBN 0-9543503-0-8. info

Výukové metody

přednášky a semináře (cvičení, příklady a případové studie), samostatné vypracování seminární práce (řešení úlohy optimalizace portfolia)

Metody hodnocení

Požadavky na studenta: průběžné studium, docházka na semináře min. 70 %, seminární práce, závěrečný test.
Hodnocení: docházka na semináře, seminární práce (30 % hodnocení), písemný test (70 % hodnocení).
Hodnotící metody: samostatné vypracování seminární práce (řešení úlohy optimalizace portfolia), závěrečný písemný test (řešení několika příkladů z probíraných okruhů).

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Individuální studijní zátěž - zkoušející doc. Bartl.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/zima2024/INMNPEMM