OPF:INMNPEMM Ekonomicko-matematické metody - Informace o předmětu

INMNPEMM Ekonomicko-matematické metody

Rozsah

2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. David Bartl, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. David Bartl, Ph.D.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Rozvrh

St 13:05–14:40 A216

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

INMNPEMM/01: St 14:45–15:30 A216, D. Bartl

Předpoklady

FAKULTA(OPF) && TYP_STUDIA(N) && FORMA(P)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je určen pouze studentům mateřských oborů.

Předmět si smí zapsat nejvýše 30 stud.
Momentální stav registrace a zápisu: zapsáno: 15/30, pouze zareg.: 3/30

Mateřské obory/plány

• Manažerská informatika (program OPF, N_MI)

Cíle předmětu

Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.

Výstupy z učení

Student umí modelovat vybrané jevy a problémy technické nebo ekonomické praxe jako úlohy lineárního programování, umí převést úlohy vícekriteriálního a cílového programování na úlohy matematického programování s jednou cílovou funkcí, umí řešit úlohy matematického (zejm. lineárního) programování pomocí vhodného softwaru, umí využít teorii lineárního i nelineárního programování k ověření optimality daného řešení (KKT podmínky), umí nalézt optimální portfolio řešením modelu Markowitzova, Sharpeho aj., umí řídit a analyzovat projekty pomocí metody CPM nebo PERT.

Osnova

• 1. Ekonomicko-matematické modelování
  Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů. Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o n neznámých, matematické funkce v MS Excel.
• 2. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
  Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh. Konvexní a konkávní funkce, konvexní množiny, sedlový bod, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
• 3. Lineární programování
  Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová simplexová metoda. Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
• 4. Vícekriteriální a cílové programování
  Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, metody skalarizace.
• 5. Matematické metody optimalizace portfolia
  Optimalizace portfolia, výnos, riziko, eficientní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia. Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta. Aplikace Řešitele MS Excel na úlohy optimalizace portfolia.
• 6. Optimalizační úlohy na grafech
  Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT. Aplikace metod na příkladech.

Literatura

povinná literatura
• RAMÍK, Jaroslav; David BARTL a Radomír PERZINA. Ekonomicko-matematické metody: Distanční studijní text. Karviná: Slezská univerzita v Opavě, Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné, 2026. info

doporučená literatura
• WISNIEWSKI, Mik; Farhad SHAFTI a Wee Meng YEO. Quantitative Analysis for Decision Makers. 8th Edition. Pearson, 2025. ISBN 978-1-292-46985-0. info
• OSBORNE, Martin J. Mathematical methods for economic theory. 2023. URL info
• ŠUBRT, Tomáš. Ekonomicko-matematické metody. 3. upr. a rozš. vyd. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, 2019. ISBN 978-80-7380-762-7. info
• MANSINI, Renata; Włodzimierz OGRYCZAK a M. Grazia SPERANZA. Linear and Mixed Integer Programming for Portfolio Optimization. Springer, 2015. ISBN 978-3-319-18481-4. Dostupné z: https://doi.org/10.1007/978-3-319-18482-1. info
• KLEIN, M. Mathematical Methods for Economics, 2nd Edition. Pearson New International Edition, 2013. ISBN 978-1292039183. info
• RAMÍK, J., PERZINA, R. Moderní metody hodnocení a rozhodování . Karviná : SU v Opavě, OPF v Karviné, 2008. ISBN 978-80-7248-497-3. info
• J. Jablonský. Operační výzkum - kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování 3. vyd. Profesional Publishing, Praha, 2007. ISBN 978-80-86946-44-3. info
• RAMÍK, J., ČEMERKOVÁ, Š., MIELCOVÁ, E. Operační analýza pro ekonomy. Karviná, OPF SU, 2004. ISBN 80-7248-199-3. info
• GUÉRET, Christelle; Christian PRINS a Marc SEVAUX. Applications of optimization with Xpress-MP. Blisworth (UK): Dash Optimization, 2002. ISBN 0-9543503-0-8. info

Výukové metody

přednášky a semináře (cvičení, příklady a případové studie), samostatné vypracování seminární práce (řešení úlohy optimalizace portfolia)

Metody hodnocení

Požadavky na studenta: průběžné studium, docházka na semináře min. 70 %, seminární práce, závěrečný test.
Hodnocení: docházka na semináře, seminární práce (30 % hodnocení), písemný test (70 % hodnocení).
Hodnotící metody: samostatné vypracování seminární práce (řešení úlohy optimalizace portfolia), závěrečný písemný test (řešení několika příkladů z probíraných okruhů).

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Individuální studijní zátěž - zkoušející doc. Bartl.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/zima2026/INMNPEMM