MU02036 Matematické metody ve fyzice a technice II

Matematický ústav v Opavě
léto 2011
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU02034 Matem. metody ve fyzice a tech || MU02035 Mat. metody ve fyz. a tech. I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět pokrývá požadavky ke státním závěrečným zkouškám uvedené ve schválených Studijních plánech matematických studijních oborů pod heslem Matematické metody ve fyzice a technice. Předmět je ukončen zápočtem a zkouškou.
Osnova
  • Přednáška:
    - Úvod do výuky, seznámení s požadavky a literaturou.
    1. Rungeova-Kuttova metoda řešení Cauchyova problému pro obyčejné diferenciální
    rovnice.
    2. Metoda sítí pro řešení okrajového problému.
    3. Kontraktivní operátory, Banachova věta, metoda přímé iterace.
    4. Funkcionály v Hilbertově prostoru, věta o minimu kvadratického funkcionálu, variační formulace okrajové úlohy.
    5. Ritzova metoda, pojem konečného prvku.
    6. Polynomiální aproximace, metoda nejmenšího součtu čtverců.
    7. Splajnová interpolace.
    Cvičení: Obsah cvičení koresponduje s přednáškou.
Literatura
    doporučená literatura
  • J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5. info
  • VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
  • Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
  • K. Rektorys a spolupracovníci. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1968. info
Informace učitele
Cvičení: Účast na cvičení není povinná s výjimkou těch, na nichž se píší zápočtové písemky. Termíny těchto písemek jsou stanoveny předem.
Zápočet: Studenti píší v průběhu semestru dvě písemky. Ty jsou bodovány. Pro úspěšné zvládnutí této části je nutné získat za každou z nich alespoň 50% maximálního možného počtu bodů pro danou písemku.
Zkouška: Zkušební otázky budou tři a budou totožné s hesly uvedenými v přehledu probírané látky. Příprava na zkoušku bude trvat 30 min a nebude při ní dovoleno používat žádné pomůcky kromě psacích potřeb.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2021, léto 2023.