MU:MU02036 Mat. metody ve fyz. a tech. II - Informace o předmětu
MU02036 Matematické metody ve fyzice a technice II
Matematický ústav v Opavěléto 2016
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D. (cvičící) - Garance
- RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Předpoklady
- MU02034 Matem. metody ve fyzice a tech || MU02035 Mat. metody ve fyz. a tech. I
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
- Aplikovaná matematika (program MU, N1101)
- Matematická analýza (program MU, M1101)
- Obecná matematika (program MU, B1101)
- Cíle předmětu
- Předmět pokrývá část požadavků ke státním závěrečným zkouškám studijního oboru Aplikovaná matematika studijního programu Matematika.
- Osnova
- - variační počet; variační funkcionály, lagrangeovská mechanika, Lagrangeovy multiplikátory,
- prostory funkcí; normy, skalární součiny, operátory, distribuce,
- lineární obyčejné diferenciální rovnice; existence a jednoznačnost řešení, normální tvar, nehomogenity, singularity,
- lineární diferenciální operátory; formální a konkretní operátor, sdružený operátor, úplnost systému vlastních funkcí,
- Greenovy funkce; nehomogenní lineární rovnice, sestrojování Greenových funkcí, použití Lagrangeovy identity, rozvoje podle vlastních funkcí, analytické vlastnosti, Gelfand-Dikiiova rovnice,
- lineární parciální diferenciální rovnice; klasifikace rovnic druhého řádu, Cauchyovy podmínky, vlnová rovnice, rovnice pro vedení tepla, Laplaceova rovnice,
- matematika vlnění; vlny v dispersních prostředích, tvoření vln, nelineární vlny, solitony,
- Speciální funkce; křivočaré souřadnice, sférické harmoniky, Besselovy funkce, Weylův teorém,
- dynamické systémy; autonomní a neautonomní systémy, jejich vzájemný vztah a jejich nejznámější speciální případy,
- jednorozměrné digitální filtry; Nyiquistův teorém, Heisenbergovy relace, lineární a nelineární příklady,
- lineární integrální rovnice; klasifikace, integrální transformace, separabilní jádra, singulární rovnice.
- - variační počet; variační funkcionály, lagrangeovská mechanika, Lagrangeovy multiplikátory,
- Literatura
- doporučená literatura
- J. Segethová. Základy numerické matematiky. Karolinum, Praha, 1998. ISBN 80-7184-596-5. info
- VITÁSEK, E. Numerické metody. SNTL, Praha, 1987. info
- Z. Riečanová a kol. Numerické metody a matematická štatistika. Alfa, Bratislava, 1987. ISBN 063-559-87. info
- K. Rektorys a spolupracovníci. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1968. info
- Informace učitele
- Cvičení: Účast na cvičení není povinná s výjimkou těch, na nichž se píší zápočtové písemky. Termíny těchto písemek jsou stanoveny předem.
Zápočet: Studenti píší v průběhu semestru dvě písemky. Ty jsou bodovány. Pro úspěšné zvládnutí této části je nutné získat za každou z nich alespoň 50% maximálního možného počtu bodů pro danou písemku.
Zkouška: Zkušební otázky budou tři a budou totožné s hesly uvedenými v přehledu probírané látky. Příprava na zkoušku bude trvat 30 min a nebude při ní dovoleno používat žádné pomůcky kromě psacích potřeb. - Další komentáře
- Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (léto 2016, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2016/MU02036