MU10138 Vybrané partie z matematické analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2020
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michaela Mlíchová, Ph.D. (přednášející)
Garance
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Čt 8:05–9:40 R2
Předpoklady
( MU20011 Vybrané partie z matematické a || MU10134 Vybrané partie z mat. anal. I || MU10137 Vybrané partie z mat. anal. I ) && NOW( MU10935 Vyb. partie z mat. anal. II cv ) && TYP_STUDIA(B)
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty ze základy těchto oblastí matematické analýzy: integrální počet funkcí více proměnných, křivkové a plošné integrály, diferenciální rovnice, komplexní analýza.
Osnova
  • Náplň přednášek:
    Dvojrozměrný integrál na obdélníku
    Dvojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
    Trojrozměrný integrál na kvádru
    Trojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
    Pojem křivkového integrálu
    Vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta
    Pojem plošného integrálu
    Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta
    Základní pojmy z oblasti diferenciálních rovnic
    Lineární diferenciální rovnice
    Soustavy diferenciálních rovnic
    Základní pojmy z oblasti funkcí komplexní proměnné
    Komplexní nekonečné řady
    Derivace funkce komplexní proměnné
    Taylorova a Laurentova řada
    Rezidua a jejich použití
Literatura
    doporučená literatura
  • J. Škrášek, Z. Tichý. Základy aplikované matematiky II. SNTL, Praha, 1986. info
  • J. Stewart. Calculus. California, 1983. info
  • J. F. Hurley. Calculus. Philadelphia, 1980. info
  • S. I. Grossman. Calculus. Academic Press, 1977. info
    neurčeno
  • P. Burda, J. Doležalová. Matematika III. VŠB TU-Ostrava. ISBN 80-248-1195-2. info
  • M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa-SNTL, Bratislava-Praha, 1985. info
  • M. M. Guterman, Z. H. Nitecki. Differential equations : a first course. Philadelphia, 1984. info
  • F. Olejník, V. Šoltés. Zbierka úloh z vyššej matematiky II. VŠT Košice, 1983. info
  • M. A. Jevrgrafov. Funkce komplexní proměnné. Praha, 1981. info
  • V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
  • V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info
Informace učitele
Požadavky k získání zápočtu určuje cvičící.
Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva. Pro postup k ústní zkoušce je nutno získat z písemné části alespoň 60% bodů.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2021, léto 2022.